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Mathe für Physiker

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Wer leistet mehr Arbeit, der Schneeschuhläufer beim Aufstieg entlang der roten Kurve oder der Yeti beim Aufstieg entlang der grünen Falllinie?

Mathematik für Physiker (Skript) müsste korrekterweise Mathematik für Anwender heißen. Vorlesung und Skript sind sehr umfngreich, da sie eine Brück schlagen sollen zwischen der Mathematik, der Rechentechnik und Anwendungsbeispielen. Oder verkürzt: das Skript soll einen Brücke zwischen Konzept- und Handlungswissen bilden. Zu jedem Thema werden mathematische Grundkonzepte eingeführt. Daher beginnt das Skript mit der Linearen Algebra: ohne das Konzept des Vektorraums lassen Lösungen von Differentialgleichungen nicht verstehen. In einem weiteren Abschnitt werden Techniken zum Umgang mit diesen mathematischen Konstrukten vorgestellt - hier baut das Skript stark auf den Rechenmethoden der Physik auf.

Den Kapiteln ist jeweils eine Motivation vorangestellt: diese kann mathematisch sein oder aus Anwendersicht. Alle Kapitel enthalten außerdem Abschnitte mit Anwendungsbeispielen nicht nur aus der Physik.

Aufbau der Kapitel

  • Motivation
  • Mathematische Grundlagen
  • Rechentechnik
  • Anwendungen
  • MatLab
  • Fragen und Aufgaben

Mord auf der Scheibenwelt

Neben den konventionellen Aufgaben gibt es in der Semestermitte eine umfangreiche Aufgabe, die große Teile des vorangegangenen Stoffes berücksichtigt, z.B. Lineare Algebra oder Differentialgleichungen.

MatLab oder Octave?

MatLab ist eine kommerzielle Software; für die Studierenden der UOS gibt es eine CampusLizenz.

Statt MatLab kann auch die Open Source Software Octave verwendet werden. Die meisten der Code-Fragmente lassen sich direkt oder mit ganz leichten Modifikationen auch in Octave verwenden.

Numerische Verfahren

Konzeptionell legen Vorlesung und Skript großen Wert auf die Einführung in numerische Verfahren. Studierende sollen früh mit ihnen vertraut gemacht werden, weniger, um die Verfahren im Detail kennenzulernen sondern vielmehr um Möglichkeiten und Grenzen numerischer Methoden kennenzulernen. Damit sollen die Studierenden früh befähigt werden, kritisch mit den ihnen später im Studium und im Wissenschaftsalltag allgegenwärtigen numerischen Methoden umzugehen.

Das Skript enthält dazu Fragmente von MatLab-Code, die de Studierenden in Matlab (oder mit geringen Anpassungen in Octave) verwenden und entsprechend ihren Anforderungen weiter modifizieren können. Für speziell MatLab-Interessierte sind die einzelnen MatLab-Abschnitte in einem MatLab-Auszug des Skripts zusammengefasst.

Komplexere Codefragmente können von der Seite des entsprechenden Kapitels heruntergeladen werden.